レシートにクーポンを印字させたくないが、印字しない設定は可能ですか。
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はい。可能です。

店舗管理画面>CARDY>共通設定>クーポンプリントモード>「印刷しない」がレシート印刷させない設定となります。
(必要になりましたら、こちらを「印刷する」に切り替えていただくことで印刷できる仕様変更も可能です。)